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要关闭淘宝的短信推送消息提醒，可以按照以下步骤进行操作。
1、打开手机上的淘宝应用。
2、在首页中点击右下角的【我的淘宝】。
3、进入个人主页后，点击右上角的【设置】图标。
4、在设置页面中，找到并点击【消息通知】选项。
5、进入消息通知页面后，可以看到多个通知选项。
6、找到【活动优惠】或【互动消息】等涉及短信推送通知的选项，点击关闭对应的通知开关。
7、根据个人需求，可以选择关闭所有短信推送通知或只关闭特定的通知。
操作适用于淘宝应用内的通知设置，对于运营商发送的短信通知，可能需要联系运营商或查看其相关设置以进行关闭，不同版本的淘宝应用可能在操作细节上略有差异，请根据具体情况进行调整。